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2022北京事业单位行政职业能力测验数量关系:如何巧解排列组合异素分堆问题

时间:2022-08-04 17:14:49|来源:中公事业单位考试  何雁斌

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如何巧解排列组合异素分堆问题

排列组合问题是行测考试中必考内容,其中的异素分堆问题备受命题人青睐,这类题目难度很大,很多考生在做题中缺乏做题思路,殊不知这类题是有技巧的,中公教育在本文中对异素分堆问题的常见考法的解题思路进行梳理,相信大家看了本文,此类题就会成为你的“得分点”。

 异素非均分 
例题1

将编号1到9的9个小球,按照2个、3个、4个的数量分成3堆,有多少种分法?

【中公解析】第二步从余下球中选3个,由于是分步计算,

例题2

将编号1到9的9个小球,按照2个、3个、4个的数量分给3个人,有多少种分法?

【中公解析】首先第一步还是可以按照上道题去先把这9个球分成三堆,但是因为这个题分堆后还需要再分给3个人。甲拿①②,乙拿③④⑤,丙拿⑥⑦⑧⑨和甲拿③④⑤,乙拿⑥⑦⑧⑨,丙拿①②属于不同情况,所以需要考虑顺序,

异素非均分小结:(1)如果每堆元素无需再进行分配,则不需要考虑顺序。(2)如果每堆元素需要再进行分配,则需要考虑顺序,需乘上堆数的全排列。

 异素均分 
例题3

将编号1到9的9个小球,平均分成3堆,有多少种分法?

【中公解析】真有这么多种吗?其实不然,根据上表来分析,这6种情况都是属于同一种分组情况,即①②③一组,④⑤⑥一组,⑦⑧⑨一组。所以我们重复算了6次。

例题4

将编号1到9的9个小球,平均分给3个人,有多少种分法?

【中公解析】因为题干要求平均分给3人,也就是每人分3个球。我们可以先按照上题分成3堆,因为还需要分给三个人,故还需要

异素均分小结:(1)如果每堆元素需要再进行分配,则需要考虑顺序,组合数的列式已包含顺序。(2)如果每堆元素无需再进行分配,则不考虑顺序,需除以堆数的全排列。

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