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2022北京事业单位行政职业能力测验:牛吃草问题

时间:2022-01-20 15:41:44|来源:中公事业单位考试  苏昱

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典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天的问题。中公教育在本文中结合例题进行讲解。

 解题思路 
例1

牧场上长满牧草,每天牧草都均匀生长(假设每天草生长速度相同)。这片牧场可供8头牛吃3天,可供16头牛吃1天,则可供10头牛吃多少天?

A.1.5 B.2 C.2.5 D.2.75

【中公解析】B。这个问题我们首先可以想象在一条直线上长着一些草,这些草匀速向前生长。现在有一群牛,在草的一端开始沿草生长方向吃。此时草在长,牛在吃,牛在追着草。可以将牛吃草问题转化为追及问题。(牛吃草的速度M–草生长的速度x)×吃光草的时间t=原有的草量N。在本题中假设每头年单位时间吃一份的草,草生长的速度为x则:(8-x)×3 = 16-x=(10-x)×t,解得t=2。选B。

通过这道例题我们可以总结牛吃草问题的基本公式:

(牛头数A–草生长的速度x)×吃光草的时间t1

=(牛头数B–草生长的速度x)×吃光草的时间t2

=(牛头数C–草生长的速度x)×吃光草的时间t3

=原有的草量N

(注:牛头数ABC表示不同情况下的牛的数量)

例2

一片草场上草每天都均匀地生长,如果放24头牛,则6天吃完牧草;如果放21头牛,则8天吃完牧草。要使草永远吃不完,最多放多少头牛?

A.12 B.14 C.16 D.18

【中公解析】A。设每头牛每天吃1份草,草的生长速度是每天x份,根据原有草量相同,公式可得(24-x)×6=(21-x)×8,解得x=12,要使草永远吃不完,牛每天吃草的速度应该不超过草每天生长的速度,即最多可以放12头牛。故本题选A。

例3

某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场,而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失,若同时开4个入场口需50分钟,若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟?

A.18 B.20 C.22 D.25

【中公解析】D。检票口是牛,来的观众人数是草。设每个入场口每分钟的入场人数为1份,每分钟来的观众人数X,所求时间为T。原有排队观众人数=(4-X)×50=(6-X)×30=(7-X)×T,解得X=1,T=25。本题选D。

通过以上几个例题大家会发现牛吃草问题,相对来说比较简单,本质上和行程问题中的追及问题相似。以后再碰到这类问题,直接套用公式即可轻松解决。祝大家逢考必过。

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