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2020北京事业单位职业能力测试:页码问题不再有问题

时间:2020-09-14 17:38:31|来源:中公事业单位考试题库

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在今年的下半年里,事业单位的考试会特别多,虽然在事业单位考试中数量关系部分的考查不会很难,但是考查知识点会很多。在平时要注重积累,多学习数量关系的相关知识点,考试的时候才会得心应手。今天主要讲解其中一个常考考点——页码问题。

1、什么是多位数

要想顺利解答页码问题,我们需要先明白与之相关的知识点-多位数。

多位数是相对于整数的进位制表示而言的。以十进制为例,小于10的正整数称为个位数;不小于10的整数称为多位数。也就是,在十进制表达中,如果在个位左边出现非零数码,则称这个整数为多位数。

2、什么是页码问题

一本书一共有N页,编这本书的页码一共用了M个数字(重复的也算,如233用了1个2和2个3,共3个数字),研究N与M之间的关系的问题称为页码问题。

如:给一本书编页码,总共需要687个数字,这本书共有多少页?

知识铺垫:

1位数从1到9,共9个数9个数字;

2位数从10到99,共90个数180个数字;

3位数从100到999,共900个数2700个数字;

4位数从1000到9999,共9000个数36000个数字......

结论

若书的页数N是一位数,则编制页码所用数字个数最多为M=9;

若书的页数N是两位数,则编制页码所用数字个数最多为M=189;

若书的页数N是三位数,则编制页码所用数字个数最多为M=2889;

若书的页数N是四位数,则编制页码所用数字个数最多为M=38889......

3、经典例题

【例题1】 一本书一共580页,若从1开始编页码,编完整本书,一共使用了多少个数字?

A.1682 B.1602 C.1632 D.1736

答案:C。【中公解析】 根据题意,从1-9页共9个数字,10-99页共(99-10+1)×2=180个数字,100-580页共(580-100+1)×3=1443个数字,共9+180+1443=1632个数字。因此选B。

【例题2】 小张练习写数码,从1,2,3......连续写至1000多才停止。写完一数,共写了3201个数字。问小张写的最后一个数是多少?

A.1032 B.1055 C.1072 D.1077

答案:D。【中公解析】根据题意,共写了3201个数字,2889<3201<38889,即页码一定为4位数,且1-999页全写完,剩下的4个数字为一页,就可算出最后一页。3201-2889=312,312÷4=78,共999+78=1077页。因此选D。

【例题3】将自然数从1开始按照从小到大的顺序排成一排组成一个多位数123456789101112...则在这个多位数里,从左往右第1719个数字是多少?

A.0 B.6 C.8 D.9

答案:D。【中公解析】根据题意,本题类似于“用1719个数码能排多少页的页码?”189<1719<2889,1719-189=1530,1530÷3=510,99+510=609,即第1719个数字为9。因此选D。

小结:

针对页码问题,其实不管是求什么,最后的解题过程都类似,都是采用的是数字个数的范围确定页码。另外,求解页码问题还可以直接记忆公式,然后代入公式求解,但是相对公式而言,通过确定范围的方式其实更容易理解。希望大家多多练习,熟练掌握。

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