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2019北京事业单位职业能力测试:青蛙跳井问题

时间:2019-11-20 09:58:53|来源:北京事业单位招聘考试网
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一、母题:

现有一口深20米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度为5米,由于井壁比较光滑,青蛙每跳5米下滑3米,这只青蛙跳几次能跳出此井?

解析:题目问青蛙跳几次能跳出此井,已知青蛙向上跳5米,接下来下滑3米,这个过程看作一个周期即周期为1次,一个周期内共向上跳了2米(即一个周期的任务量),同时向上跳的最大高度为5米(即为周期峰值)。由于青蛙最后一定是在向上跳跳出井,为保证最后无论剩余多少都能保证一次跳出,所以留下最后的剩余高是5米。然后求需要的整周期数n=[(20-5)/2]=[15/2]=7.5次,向上取整即8次,8个整周期后剩余的高度为20-2*8=4米,再需要1次即可跳出井,所以总共需要9次。

二、解题思路:

要解决青蛙跳井问题,我们首先要明白三个数据:周期数,即循环一次所用的时间;周期内任务量,即周期内任务累积的总任务;周期峰值,即周期内每次完成的最大值。我们在解决母题的时候,周期数、周期内向上跳的2米,预留的最大值5米即为青蛙模型的三个基本数据。想要快速解决此类题型,第一步就是要根据题目已知条件,确定三个基本数据,预留周期峰值,求出整周期数;第二步是对剩余任务量的处理;第三步是根据问题,求出所求量的具体值。

三、实际应用:

例:一个人爬41级阶梯的楼梯,若每次向上走5级又向下退2级,问最少()次能爬到顶。

解析:题目问最少能几次爬到顶层,已知每次向上走5级,接下来向下退2级,这个过程看作一个周期即周期为1次,一个周期内共向上跳了3级(即一个周期的任务量),同时向上跳的最大高度为5级(即为周期峰值)。由于这个人最后一次上楼梯一定向上走5级到楼顶,为保证最后无论剩余多少都能保证一次走出,所以留下最后的剩余高是5级。然后求需要的整周期数n=[(41-5)/3]=[36/3]=12,

即12次,8个整周期后剩余的高度为41-3*12=5米,再需要1次即可走到楼顶,所以总共需要12+1=13次。

要解决青蛙跳井问题首先就是要了解它的题型特征以及提问方式,然后按照解题三步走就能快速解题。希望同学们通过以上2个例题掌握青蛙跳井问题的解题方法,从题型特征和解题原则出发,在学习后能够注重方法总结、系统训练。

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