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2020北京事业单位职业能力测试:排列组合的多种方法

时间:2020-09-29 14:51:35|来源:中公事业单位考试题库

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在事业单位的考试中,排列组合问题是常考题型之一,也是大家感觉比较难的部分。之所以感觉难就是没有掌握做这类题的解题方法,这里中公教育老师就给大家介绍解排列组合问题常用的几种方法。

一、优限法:

1、题型特征:有绝对位置要求的元素

2、操作方式:优先排有绝对位置要求的元素,再排其他元素;

【例题1】两个三口之家在列车上相对的两排3人座位上就座,如果孩子必须靠窗或靠过道就座,而每个家庭都必须坐在同一排,问有多少种不同的就座方式?

A.16 B.32 C.48 D.64

【答案】B

【中公解析】优限法。两个家庭的相对位置有两种情况,确定相对位置之后,每个家庭有4种坐法,则就座方式共有2×4×4=32种,故本题答案为B选项。

二、捆绑法:

1、题型特征:有“相邻”要求的元素

2、操作方式:将相邻元素看作整体,与其他元素排序,然后再考虑相邻元素内部排序;

【例题2】四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序?

A.24种 B.96种 C.384种 D.40320种

【答案】C

【中公解析】捆绑法。每对情侣必须排在一起,则每对情侣看成一个整体,四对情侣的排队方式有A(4,4)=24种,每对情侣又有2种排列方式,因此共有24×24=384种排队方式,故本题答案为C选项。

三、插空法:

1、题型特征:有“不相邻”要求的元素

2、操作方式:先将其他元素排好,再将指定的不相邻的元素插入空隙或两端的位置;

【例题3】某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电,计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全,要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的,则共有( )种开灯方案。

A.2 B.6 C.11 D.13

【答案】C

【中公解析】插空法。要求20盏路灯必须打开其中10盏,且相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的,说明不开的两盏路灯不能相邻。则在10盏打开的路灯形成的11个空中,随机插入10盏不开的路灯,开灯方案有C(10,11)=C(1,11)=11种,故本题答案为C选项。

四、间接法:

1、题型特征:正难则反

2、操作方式:总方法数减去对立面的方法数。

【例4】单位工会组织拔河比赛,每支参赛队都由3名男职工和3名女职工组成。假设比赛时要求3名男职工的站位不能全部连在一起,则每支队伍有( )种不同的站位。

A.432 B.504 C.576 D.720

【答案】C。

【中公解析】间接法。先计算3名男职工全部连在一起的情况总数,相当于这三人作为一个整体与另外三人进行全排列,并考虑到这3名男职工之间的顺序,排列总数为A(4,4)A(3,3)=144;6个人的全排列数为A(6,6)=720;则本题所求为720-144=576,故本题答案为C选项。

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