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2020北京事业单位职业能力测试:牛吃草问题

时间:2020-09-15 14:14:27|来源:中公事业单位考试题库

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行程问题中有一个经典题型——牛吃草,牛吃草问题的本质其实是行程问题中的简单相遇追及问题。牛吃草在近期各种公职类考试中出现的较为频繁,今天我们就走进牛吃草问题,一起揭开牛吃草问题的“神秘面纱”。要想掌握这类题型的解题技巧并不难,今天教你一招轻松应对牛吃草问题。

牛吃草问题的常见题型:

1.追及型牛吃草:一个量使得原有草量变大,另一个量使得原有草量变小。

文字表达式:

原有草量=(牛每天吃的草量−每天生长的草量)×时间

字母表达式:N=(Y−X)×T

2.相遇型牛吃草:两个量都使得原有草量变小。

文字表达式:

原有草量=(牛每天吃的草量+其他原因每天减少的草量)×时间

字母表达式:N=(Y+X)×T

3. 极值型牛吃草:问题中出现最多、至多,(如:要想草吃不完,最多放多少头牛)。

例1:牧场上一片青草,每天牧草都在匀速的生长。这片草可供10头牛吃20天,或者15头牛吃十天,问:可供25头牛吃几天?

A.4天 B.5天 C.6天 D.7天

[解析]本题属于追及型牛吃草问题。假设原有草量、每天生长的草量分别为N和X,则根据题意可得:N=(10-X)×20= (15-X)×10 = (25-X)×T。解得N=100,X=5,T=5。则可供25头牛吃5天。

故正确答案为B选项。

例2.由于天气逐渐冷起来,牧场上的长不仅不生长,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或者可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?

A.4 B.5 C.6 D.7

[解析]本题属于相遇型牛吃草问题。假设原有草量、每天生长的草量分别为N和X,则根据题意可得:N=(20+X)×5= (15+X)×6 = (10+X)×10。解得N=150,X=10,T=5。则可供5头牛吃10天。

故正确答案为B选项。

例3.牧场上有一片青草,每天牧草都在匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天。问为了保持草永远吃不完,最多能放多少头牛?

A.4 B.5 C.6 D.7

[解析]本题属于极值型牛吃草问题。假设原有草量、每天生长的草量分别为N和X,则根据题意可得:N= (10-x)×20= (15-x)×10,解得N=100,X=5。为了保持可持续发展,则每天的吃的草量不能超过每天生长的草量,最多为5。

故正确答案为B选项。

同学们需注意,牛吃草问题是一类典型的数学模型,并非题干中提及“牛”和“草”的问题,才是牛吃草问题。那么就需要大家能够深刻理解牛吃草问题的本质,实则为简单相遇追及问题,且极值型牛吃草问题需要同学们多加练习。

例4.假设某地森林资源的增长速度是一定的,且不受到自然灾害等原因影响。那么若每年开采110万立方米,则可开采90年,若每年开采90万立方米则可开采210年。为了使这片森林可持续开发,则每年最多开采多少万立方米林木?( )

A.30 B.50 C.60 D.75

[解析]本题属于极值型牛吃草问题。假设原有森林资源、每年增长量分别为N万立方米和x万立方米,则根据题意可得:N= (110-x)×90= (90-x)×210,解得N=3150,x=75。为了保持可持续开发,则每年的开采量不能超过森林的增加量,最多为75万立方米。

故正确答案为D选项。

以上就是我们今天的所有内容,对于牛吃草问题希望大家能够学以致用、举一反三。

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