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2020北京事业单位职业能力测试:相遇追及,两个公式的事儿

时间:2020-07-23 15:05:13|来源:中公事业单位考试题库

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在职测考试中,数学运算作为必考的题目,一直花样百出,复杂多变,是让考生头疼至极的。行程问题作为考试中的一大重要题型,基本属于必考的题型。而在这其中,相遇问题的追及问题是考试的两个重要的考点。实则对于这两种题型,掌握两个公式,便可达到秒杀的程度。

一、相遇问题:路程和=速度和×时间

例1. 张阳和刘芳家相距 1026 米,刘芳从家中出发,张阳带着小狗也从家出发,和刘芳相向而行。张阳每分钟走 54 米,刘芳每分钟走 60 米,小狗每分钟跑 70 米。当小狗和刘芳相遇后,立即返回跑向张阳,遇到张阳后,又立即返回跑向刘芳。小狗这样跑来跑去,一直到二人相遇,这只小狗共跑了多少米?

A.630 B.700 C.840 D.960

解析:题干当中出现了“相遇”二字,因此可以尝试利用相遇问题的公式来快速进行解题。小狗跑的时间为二人的相遇时间,相遇时间=路程和÷速度和=1026/(54+60)=9分钟,因此小狗共跑了 70×9=630 米。故正确答案为A。

二、追及问题:路程差=速度差×时间

例2. 一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊,以108千米/小时的速度发起进攻,2秒钟后,羚羊意识到危险,以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时,羚羊跑了多少路程?

A.520米 B.360米 C.280米 D.240米

解析:题干描述明显是“追及”过程,因此大家考虑使用追及问题的公式来进行求解。选项单位是米,因此我们先统一单位。猎豹速度108千米/小时=30米/秒,羚羊速度72千米/小时=20米/秒。由于猎豹先跑了2秒羚羊才开始跑,此时才算开始追及,所以路程差=200-2×30=140米,则追及时间=路程差÷速度差=140÷(30-20)=14秒,即羚羊跑了14秒,所以羚羊的路程=速度×时间=20×14=280米。故正确答案为C。

例3. 甲、乙两车同时从工地出发前往水泥厂运水泥,已知甲车速度为 45 千米/小时,乙车速度为30千米/小时,甲车装完水泥后于返回途中距水泥厂18千米处与乙车相遇,若装载水泥时间忽略不计,则工地与水泥厂相距( )千米。

A.60 B.72 C.90 D.108

解析:题干描述“距水泥厂18千米处与乙车相遇”说明甲乙的路程差=18×2=36从出发到相遇所用时间为36/(45-30)=2.4 小时,工地与水泥厂距离为 30×2.4+18=90 千米,故正确答案为C。

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